TAX de PAZZLE、2020年11月号の解答です。
A~Gの7人のランナーが競走をしており、ある時点での順位は次のようになっています。
① AとBの間には2人のランナーがいます。
② Cはこの時点で4位です。
③ Dのすぐ前にEがいます。
④ FはDの後方にいて、その間には2人のランナーがいます。
上記の状態から、最後にAが3人を追い抜いてゴールしました。さて、最終的な着順を当ててください。
条件②により4位のランナーが確定していることから、条件①と④における“間にいる2人のランナー”のうち1人がCであることがわかります。また、AとBはどちらが上位かわかりませんが、上位が2位か3位、下位が5位か6位です。そして、DとFはDが上位であることがわかっているので、Dは2位か3位、Fが5位か6位です。この時点で、残されたEとGは1位か7位ということになります。
そこに条件③を当てはめてみると、必然的にDが2位、Eが1位となり、Fは5位、Gが7位となります。つまり、A・Bは3位か6位ということになります。
最後に、Aが3人追い抜くとありますので、追い抜く前の時点でのAの順位は4位以下でなければなりません。すなわち、Bが3位、Aが6位です。
まとめると、Aが3人追い抜く前の順位は以下の順となります。
E・D・B・C・F・A・G
この状態から、Aが3人を追い抜いてゴールするので、最終的な順位は以下の通りです。
E・D・A・B・C・F・G